Luật số lớn (Law of Large Numbers)
Toán học hiện đại và ứng dụng nhiều trong cuộc sống và công việc là xác suất thống kê. Một trong những kiến thức quan trọng là "Luật số lớn" (Law of Large Numbers). Nếu ai quan tâm và muốn tìm hiểu sâu về công thức toán học thì search trên Google sẽ có rất nhiều, nhưng dưới đây tôi sẽ trình bày ngắn gọn về bản chất và minh họa đơn giản cụ thể, không có các công thức toán học.
Giống như trong máy tính, chỉ có 2 trạng thái "0 or 1", ở đây người ta định nghĩa 1 phép thử trong thống kê, "phép thử Bernoulli", tức là kết quả mỗi lần thử cũng chỉ xảy ra 1 trong 2 trạng thái (như 0 hoặc 1).
Luật số lớn phát biểu rằng với n phép thử Bernoulli thì giá trị trung bình các lần thử sẽ tiến về giá trị kỳ vọng khi n rất lớn. Có luật số lớn yếu, tức là giá trị trung bình chỉ tiến sát tới kỳ vọng (dùng cho số mẫu không đủ lớn), luật số lớn mạnh tức là giá trị trung bình bằng kỳ vọng (số mẫu đủ lớn). Lưu ý là số mẫu ở đây là khái niệm tương đối với mỗi phép thử.
Ví dụ khi tung đồng xu (chỉ có thể "xấp" hoặc "ngửa") thì kết quả kỳ vọng sẽ là 50:50 của tỷ lệ xấp:ngửa (khả năng xảy ra xấp hoặc ngửa là bằng nhau). Nếu tung đồng xu 1 lần thì tỷ lệ này sẽ là 1:0 hoặc 0:1 (rất xa tỷ lệ 50:50), nếu tung 10 lần (giả sử 7 lần xấp và 3 lần ngửa) thì tỷ lệ sẽ là 7:3, vẫn xa tỷ lệ 50:50, nếu cực kỳ may mắn sẽ xảy ra khả năng 5:5, bằng với kỳ vọng, nhưng đó là cực kỳ may mắn.
Bây giờ hãy tưởng tượng đồng xu được tung tới 100,000 lần, khi đó kết quả sẽ rất gần tỷ lệ 50:50. Đó là luật số lơn, tung càng nhiều thì càng tiến gần sát về xác suất mong đợi.
Lý thuyết về xác suất được dùng rất nhiều trong kinh tế, và luật số lớn cũng rất gần với đời thường, hy vọng mọi người hiểu và ứng dụng tốt để phục vụ công việc tốt hơn.
Tài liệu tham khảo thêm:
cảm ơn vì bài viết :)
ReplyDelete